Question

矩形三等分证明已知： 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证

Answer 1

证明：

因为四边形ABCD是矩形

所以AB⊥BC,DC⊥BC,AB＝CD,OA＝OC

因为OE⊥BC,FG⊥BC

所以AB‖OE‖FG‖DC

所以OE/AB＝OC/AC＝1/2

所以OE/CD＝1/2

因为OE/CD＝OF/CF＝1/2

所以OF＝CF/2

因为OF＋CF＝CO＝AC/2

所以3CF/2＝AC/2

所以CF＝AC/3

所以CF/AC＝1/3

因为CF/AC＝CG/BC

所以CG/BC＝1/3

所以点G是线段BC的一个三等分点

供参考!（JSWYC）