（1）求证:AB=AC
连接AD,则ADB=90°
∴AD⊥BC
∵DC=BD
∴D是BC的中点
∴AB=AC
（2）求证:DE为点O的切线；
连接OD
∵AB是⊙O的直径
∴O是AB的中点
∵DC=BD
∴D是BC的中点
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE为点O的切线
如图:AB是点O的直径,BD是点O的弦,延长BD到点C,使DC＝BD,连接AC,过点D作BE⊥AC,垂足为E,
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