解题思路:(1)先根据Em=NBωS求出最大值,再根据最大值与有效值的关系求出有效值;先写出电动势的瞬时表达式,再带入数据求得瞬时值;
(2)利用法拉第电磁感应定律,求出平均感应电动势;
(4)电压表测量的是电阻R的电压,根据闭合电路欧姆定律即可求解.
(3)线圈由如图位置转过[π/3]周期内,通过R的电量为:q=It=[N•△Φ/R+r].
(1)根据Em=NBωS,可得感应电动势的最大值:
Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V;
由于线框垂直于中性面开始计时,所以瞬时感应电动势表达式:
e=Emcos2πt(V);
当线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为:e=1.57V;
(2)根据法拉第电磁感应定律可得转60°角的过程中产生的平均感应电动势大小为:
.
E=N
△∅
△t=N
BS°−0
π
3
ω=1.5
3V=2.6V
(3))[1/6]周期内线圈转过60°角,通过R的电量q电,由公式可得:
q=
.
It=
E
R+r•
T
6=8.66×10-2C;
(4)转动过程中,交流电压表的示数为有效值,所以有:
U=
E
R+rR=
3.14
2
4+1×4V=1.256
2V=1.78V
答:(1)由图示位置(线圈与磁感线平行)转过60°角时瞬时感应电动势为1.57V
(2)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为2.6V
(3)[1/6]周期内通过R的电荷量为8.66×10-2C
(4)交变电压表的示数为1.78V
点评:
本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系.
考点点评: 本题考查了有关交流电描述的基础知识,要能根据题意写出瞬时值的表达式,知道有效值跟峰值的关系,难度不大;线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流.而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.而通过某一电量时,则用平均值来求.