Question

求函数f(x)=lnx/x²的极大值

Answer 1

学过导数吗学过就很简单了

求函数f(x)的导数,导数等于0点一定是极值点,f(x)‘=[1-2ln(x)]/x^3=0

解得 x=e^(1/2),f(e^(1/2))=1/(2e)

又因为f(e)=1/e^2

所以 f(e^(1/2))>f(e)

从而 x=e^(1/2)时取极大值 f(e^(1/2))=1/(2e)