Question

二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到二次函数y=-2x+1的图象,求b与c

Answer 1

二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的变换是

y=(x+3)²+b(x+3)+c+2,整理后为 y=x²+(6+b)x+3b+c+11,不会是一次函数 y=-2x+1.估计是你漏打了 x² 项.

如果是得 y=x²-2x+1,那么比较系数得 6+b=-2,3b+c+11=1.可解得 b=-8,c=14.