Question

如图，半径为R的 1 4 圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别

Answer 1

（1）设m ₁运动到圆弧最低点时速度为v ₁，此时m ₂的速度为v ₂，则：v ₂=v ₁sin45° …①

由m ₁与m ₂组成系统，机械能守恒，有： m 1 gR-m 2 g

2 R=

1

2 m 1

υ 21 +

1

2 m 2

υ 22 …②

由①②两式可得： υ 1 =2

( m 1 -

2 m 2 )gR

2 m 1 + m 2

（2）断绳后m ₁做平抛运动

t =

2h

g =2

R

g …③

s=v ₁t…④

由③④两式可得：s=4R

( m 1 -

2 m 2 )

2 m 1 + m 2

答：（1）m ₁释放后经过圆弧最低点A时的速度为 2

( m 1 -

2 m 2 )gR

2 m 1 + m 2 ；

（2）若m ₁到最低点时绳突然断开，m ₁落地点离A点水平距离为4R

( m 1 -

2 m 2 )

2 m 1 + m 2 ．