题目有问题吧,应该是81^7-27^9-9^13吧,如果是的话,则
原式=(9^2)^7-(3*9)^9-9^13
=9^14-(3^3)^9-9^13
=(3^2)^14-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3-1)
=9^13*5=45*9^12
所以原式可以被45整除
证明：81^7+27^9－19^13必能被45整除
题目有问题吧,应该是81^7-27^9-9^13吧,如果是的话,则
原式=(9^2)^7-(3*9)^9-9^13
=9^14-(3^3)^9-9^13
=(3^2)^14-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26*(3^2-3-1)
=9^13*5=45*9^12
所以原式可以被45整除