Question

（2007•丰台区二模）设a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，若a2a5＜0，则下列各式正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据等比数列的通项公式结合已知条件可得q＜0，逐一分析各个选项，找出正确答案即可．

设公比为q，由等比数列的通项公式可得a₂a₅=a₁q•a₁q⁴=a₁²•q⁵＜0，

∴q＜0；

A、a₁a₃a₄a₅=a₁•a₁q²•a₁q³•a₁q⁴=a₁⁴q⁹＜0，故错误；

B、a₁a₂a₄a₅=a₁•a₁q•a₁q³•a₁q⁴=a₁⁴q⁸＞0，故错误；

C、a₁a₂a₃a₅=a₁•a₁q•a₁q²•a₁q⁴=a₁⁴q⁷＜0，故错误；

D、a₁a₂a₃a₄=a₁•a₁q•a₁q²•a₁q³=a₁⁴q⁶＞0，故正确；

故选D．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式和有理数指数幂的运算性质，比较简单．