一道很难的奥数题用123456这六个数,组成一个六位数,abcdef,要求2|ab,3|abc,4|abcd,5|abc

3个回答

  • 是324561.

    从最后一个11的倍数开始,写出所有11的倍数,超过700就不用写了.在这些列出的数字中有很多是不满足123456只出现一次的条件的.列出的数字是:132 143 154 165 231 341 352 451 462 561.

    再从5的倍数着手,那么d的位置一定要是5的倍数,则d只能是5或者0,0 是不能用的.那么d是5,于是上面列出的数字只有561符合条件.

    那么剩下的数字是2、3、4.要符合abc是4的倍数,那么c不是3,于是只有4个排列方式,324561、432561、234561、342561.

    再一次追求满足条件的6的倍数,排除后面3个,只有324561.

    不要光看答案,要看我的思考方法.因为此题是有穷的例举,所以用这样的方法.如果你会vb的话可以用编程解决的.