（1）
∵BD平分∠ABC FG⊥BC
∴∠BFG=90°－½∠ABC=67.5°
∵∠ABC=45° ∠ACB=65°
∴∠BAC=70°
∵∠BFH是△ABF的外角
∴∠BFH=½∠ABC＋½∠BAC=57.5°
∴∠HFG=∠BFG-∠BFH=67.5°-57.5°=10°
（2）
根据（1）中的思路
∠BFG=90°-½∠ABC
∠BFH=½∠ABC+½∠BAC
=½∠ABC＋½（180°-∠ABC-∠ACB）
=90°-½∠ACB
∴∠HFG=∠BFG-∠BFH
=½（∠ACB-∠ABC）
（3）∠BFH=∠CFG
原因：
∵∠BFH是△ABF的外角
∴∠BFH=½（∠ABC+∠BAC)
在直角三角形FGC中,
∠CFG=90°－½∠ACB
=90°-½（180°-∠ABC-∠BAC）
=½（∠ABC+∠BAC）
所以,∠BFH=∠CFG
方法可能不是最简单的,答案仅供参考
完.