把[4/21]化成小数后,小数点后面第50位上的数字是几?小数点后面50个数字的和是多少?

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  • 解题思路:①因为[4/21]=0.19047619047619…,该结果是循环小数,它的循环节是190476,是6位数,50÷6=8(个)…2,所以小数部分的第50位数字是8组循环节后的9组循环节上的第2个数字,循环节190476的第2个数字是9,据此解答;

    ②该结果是循环小数,它的循环节是190476,说明每6个数字一个循环,再求出小数点后面50位里面有多少个6,就有多少个(1+9+0+4+7+6),再根据余数,进一步确定余数是下一个循环的前几个,进而解决问题.

    ①[4/21]=0.19047619047619…,它的循环节是190476,是6位数,50÷6=8(个)…2,

    所以小数部分的第50位数字是9;

    ②小数点后面50个数字的和是:8×(1+9+0+4+7+6)+(1+9)

    =216+10

    =226;

    答:小数点后面第50位上的数字是9,小数点后面50个数字的和是226.

    点评:

    本题考点: 算术中的规律.

    考点点评: 考查了算术中的规律,此题属于周期问题,最后的余数是解决问题的关键,最后的余数是下一个周期的前几个,先探索周期的变化规律,再根据规律和余数解答,求出问题.