Question

如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线交BC于D、E,已知∠BAC+∠DAE=150°,说明∠BAC=110°

Answer 1

设∠DAE=x 那么∠BAC=150-x

∠ABC+∠ACB=∠BAD+∠CAE=∠BAC-∠DAE=150-X-X=150-2X

因为是垂直平分线 所以∠BAD=∠ABD ; ∠CAE=∠ACE

三角形ABC内角和为180= x+2（∠ABC +∠ACB )=X+2(150-x)

解得x=40° 所以∠BAC=150°-40°=110°