猜一下逆矩阵的形式
(E+xy^T)(E+axy^T)=E
解出常数a=-1/3就行了
设A是N阶矩阵,A=E+xyT,x与y都是Nx1矩阵,且xTy=2,证A=E+xyT可逆,并求A 的逆
2个回答
相关问题
-
设A是N阶矩阵,A=E+xyT,x与y都是Nx1矩阵,且xTy=2,求A的特征值与特征向量?
-
设A是n阶矩阵,且A^2=0,试证E-A可逆 并求（E-A)的逆矩阵
-
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
-
证明 设n阶矩阵满足A^2-A-6E=0证明 A与E-A都可逆并求逆矩阵.2、证明A+2E和A-3E不可同时可逆
-
设n阶矩阵A满足方程A^2-2A-4E=O,证明A和A-3E都可逆,并求它们的逆矩阵
-
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A
-
若A是n阶方阵且满足A²=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E）的逆矩阵是?
-
设a为n阶矩阵,且a^3=0,证明e-a及e+a都是可逆矩阵
-
A,B都是n阶矩阵,B,A-E可逆,且(A-E)^-1=(B-E)^T,证明矩阵A也可逆.
-
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA