Question

抛物线y=2x2上的点到直线4x-3y+1=0的距离最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：对y=2x²求导，可求与直线4x-3y+1=0平行且与抛物线y=2x²相切的切点坐标，利用点到直线的距离公式可得所求的最小距离d．

对y=2x²求导可得y′=4x

令y′=4x=[4/3]可得x=[1/3]

∴与直线4x-3y+1=0平行且与抛物线y=2x²相切的切点（[1/3]，[2/9]），

点（[1/3]，[2/9]）到直线4x-3y+1=0的距离最小值为

|

4

3−

2

3+1|

5=[1/3]

故选：C．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查直线的抛物线的位置关系的应用，解题时要注意公式的灵活运用，抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用，考查综合运用能力．