解题思路：先根据PA，PB为圆O的两条切线，得到OP垂直平分弦AB，进而得到OM•MP=AM2；再结合相交弦定理即可得到AM•BM=CM•DM，二者相结合得到三角形相似，进而即可得到O、C、P、D四点共圆．
证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，所以OP垂直平分弦AB，
在Rt△OAP中，OM•MP=AM2，…4分
在圆O中，AM•BM=CM•DM，
所以，OM•MP=CM•DM，…8分
∵∠OMC=∠DMP
⇒△OCM∽△DMP⇒∠DPM=∠OCM．
所以O，C，P，D四点共圆．…10分
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题主要考查与圆有关的比例线段、相交弦定理的应用及切线性质的应用．是对基础知识的考查．本题证明四点共圆用到了课本习题的结论：如果两个三角形有公共边，公共边所对的角相等且在公共边的同一侧，那么这两个三角形的四个顶点共圆．