Question

一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为

Answer 1

前三项为a1+a2+a3=34 后三项为 a（n-2)+a(n-1)+an=146 因为此数列为等差数列,所以a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2) 所以把前面两个式子加起来可以得到3倍的（a1+an)=180 所以 a1+an=60 Sn=n*(a1+an)/2 再把相应的数字带入就可以算出项数n n=13!