解题思路：①若A盒为空：则从剩余的4个盒子中选出3个盒子，使各个盒子中的小球数为3、1、1求得方法数；若3个盒子中小球的数量为2、2、1，求得方法数，相加即得此时方法数为600．
②若A盒不为空（即放一个球）求得方法数为420，再把①②的方法数相加，即得所求．
①若A盒为空：这相当于5个球进入了3个盒子中．
则从剩余的4个盒子中选出3个盒子，使各个盒子中的小球数为3、1、1，方法有
A34•
C35=240种，
若3个盒子中小球的数量为2、2、1，则有（
A34•
C25•
C23•
C11）÷
A22=360种，
故此时方法共有240+360=600种．
②若A盒不为空（即放一个球）则先把A盒子中放入一个球，方法有5种，
再从剩余的4个盒子中取出2个盒子，放入小球，方法有5
A24（
C24
•C22
A22+
C34）=420种．
综上，放球的方法有600+420=1020种，
故答案为 1020．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题．