解题思路：由f′（x）g（x）+f（x）g′（x）我们联想到[f（x）g（x）]′，由四个选项，我们很容易想到利用导数研究函数的单调性来解．
令y=f（x）•g（x），
则y′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），
由于f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，
所以y在R上单调递减，
又x＜b，故f（x）g（x）＞f（b）g（b）．
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 主要考查利用导数研究函数的单调性问题．本题的突破口是把给定题目转换为我们熟悉的题目，此题比较新颖，是一道好题．