已知抛物线方程为y 2 =4x，过Q（2，0）作直 - 知识问答

已知抛物线方程为y 2 =4x，过Q（2，0）作直线l．

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①设l的方程为：y=k（x﹣2），
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由
消去
得：
，
，y₁y₂=﹣8
若∠AEQ=∠BEQ，则k_AE+k_BC=0
即：
y₁x₂+y₂x₁﹣m（y₁+y₂）=0
﹣2（y₁+y₂）﹣m（y₁+y₂）=0
m=﹣2
故存在m=﹣2，使得∠AEQ=∠BEQ
②设P（x₀，y₀）在抛物线上，
由抛物线的对称性，不妨设y₀＞0，则过P点的切线斜率
，
切线方程为：
，且
（9分）
令
，
∴
令
，
∴
则以QN为直径的圆的圆心坐标为
，半径
∴
=
∴

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