Question

等边三角形ABC和等边三角形CDE,B,C,D在同一直线上,AD与BE交于O,（1）求角BOD的度数（2）求

Answer 1

（1）因为AC=BC ,CD=DE,∠ACD=∠ECB=120° 所以三角形ACD≌三角形BCE

那么,∠CAD=∠CBE ,∠BOD=180°-（∠EBC+∠ADC)=180°-（∠CAD+∠ADC）=180-60=120°

（2）因为AC=BC,∠BCM=∠ACN=60°,∠CAD=∠CBE,所 以三角形BCM≌三角形ACN

那么MC=CN ,且∠MCN=60°,所以三角形MCN为等边三角形.