Question

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用等差数列的求和公式化简已知的两等式，得到a₁和a₆的值，利用等差数列的性质得到公差d的值，由首项a₁和公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a₉的值．

由S₆=

6(a1+a6)

2=3，得到a₁+a₆=1，

又S₁₁=

11(a1+a11)

2=11a₆=18，∴a₆=[18/11]，

∴a₁=1-a₆=-[7/11]，

∴5d=a₁-a₆=[25/11]，即d=[5/11]，

则a₉=a₁+8d=-[7/11]+8×[5/11]=3．

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的性质

考点点评： 此题考查了等差数列的求和公式，通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．