已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S6=3,S11=18,则a9等于(  )

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  • 解题思路:利用等差数列的求和公式化简已知的两等式,得到a1和a6的值,利用等差数列的性质得到公差d的值,由首项a1和公差d的值,利用等差数列的通项公式即可求出a9的值.

    由S6=

    6(a1+a6)

    2=3,得到a1+a6=1,

    又S11=

    11(a1+a11)

    2=11a6=18,∴a6=[18/11],

    ∴a1=1-a6=-[7/11],

    ∴5d=a1-a6=[25/11],即d=[5/11],

    则a9=a1+8d=-[7/11]+8×[5/11]=3.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质

    考点点评: 此题考查了等差数列的求和公式,通项公式,以及等差数列的性质,熟练掌握公式及性质是解本题的关键.