《九章算术》“勾股”章有一题：“仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何.”

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  • 换算等式应该是10寸＝1尺,十尺＝一丈,那么六尺八寸就是0.68丈了,设对角线对着的角是角C,高为x丈,则宽为（x－0.68）丈,利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C,（*是乘号）可以列出方程有

    1＝x*x＋x*x－1.36x＋0.68*0.68-2*x*（x-0.68）cosC,

    因为对角线对着的C角是90度,则cosC＝0,于是有

    1=2*x*x-1.36x＋0.4624,结果有两个,舍去为负数的那个即可.

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