解题思路：（1）求出cosα，然后求出tanα的值．
（2）利用诱导公式化简函数的表达式，通过齐次式求出tanα的表达式，然后求出表达式的值．
解（1）因为α是第二象限角，所以sinα＝
4
5
∴cosα=−
3
5
∴tanα＝
4
5
−
3
5＝−
4
3．
（2）
sin(π+α)−2cos(
π
2+α)
−sin(−α)+cos(π−α)
=[−sinα+2sinα/sinα−cosα＝
sinα
sinα−cosα＝
tanα
tanα−1]=[1/7]
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用，考查计算能力．