解题思路：（1）根据“黑线框出的5个数之和是115，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案；
（2）根据（1）的规律，即可得出框法；
（3）根据（1）的规律，及表中数的位置，即可做出判断；
（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案．
（1）通过每次框出的5个数，发现：115÷23=5倍，所以5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）375÷5=75，框出的5个数的中间的数是75，所以框法为：
（3）240÷5=48
因为48不在所给表中，不能被框为中间的数，
所以，不能框出和是240的5个数；
（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．
点评：
本题考点： 简单图形覆盖现象中的规律．
考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．