Question

三角形ABC不是等腰三角形,外心O与垂心H满足：

Answer 1

做这种题型,先读懂题意,再画出图形,根据图形做,向量在以后的学习中有很大的帮助,你要认真看

m=1

作直径BD,连接DA、DC,于是有

向量OB=-向量OD

易知,H为△ABC的垂心

∴CH⊥AB,AH⊥BC

∵BD为直径

∴DA⊥AB,DC⊥BC

∴CH//AD,AH//CD

故四边形AHCD是平行四边形

∴向量AH=向量DC

又 向量DC=向量OC-向量OD=向量OC+向量OB

于是,得

向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+向量DC=向量OA+向量OB+向量OC

对比系数,得到m=1.