解题思路：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的反向延长线上或点C在线段AB上．
①当点C在线段AB的反向延长线上时，此时BC=AB+AC=8cm，∵M是线段AC的中点，则BM=[1/2]BC=4cm；
②当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=4cm，∵M是线段BC的中点，则BM=[1/2]BC=2cm．
故线段BM的长为4cm或2cm．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．