1,有啊,只是情况类似,有的书上可能没有花篇幅写,注意是x→∞,y→∞,这时跟一元函数的x→∞类似的,你可以把ε—X的定义写出来.
2,也有.你要理解什么是保号性,是指若极限是正的,然后在极限的运用极限的定义来证明的,你翻翻书对照就行了.当然我们同样可以在二元函数中同样的证明(就是取ε为特殊的).
3,针对函数才有连续,反应在坐标轴是上函数的图像连绵不断,数列反应在坐标轴上就是一个个的离散点.
4,一元函数x→∞的极限存在,你可以类比数列极限存在,也有一个有界性.一元函数（趋于x.的）有界性规定为局部的是由于一元函数趋于x.的极限的定义所决定,你多看一看这个证明过程就能理解了,只能保证x.的一个领域中有界.
5,反证：若Y不趋于0,即趋于b ≠0,那么lim x→0 （Y/X）的极限一定是无穷大,即极限不存在啊.当然对二元函数是适用的,