一条河宽100m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度是5m/s(  ) A.该船一定能够垂直河岸横渡河流而

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  • 设船在静水中的航速为v 1,水流的速度v 2

    A、由题,船在静水中的航速小于水流的速度,根据平行四边形定则可知,船的合速度方向不可能垂直于河岸,则

    船不能到达正对岸.故A错误;

    B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向,在垂直于河岸的方向上,河宽一定,当在该方向上的速度最大时,渡河时间最短,所以当船头方向垂直河岸,在该方向上的速度等于静水航速,时间最短,为t min=

    d

    v 1 =25s.故B错误;

    C、船实际是按合速度方向运动,由于v 1、v 2的大小一定,根据作图法,由三角形定则分析可知,当船相对于水的速度v 1与合速度垂直时,合速度与河岸的夹角最大,船登陆的地点离船出发点的最小距离.设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S.根据几何知识得

    d

    s =

    v 1

    v 2 代入解得 S=125m.故C错误,D正确;

    故选:D