Question

在三角形abc中角b等于90度两直角边ab等于7bc等于24，三角形内有一点p到各边的距离相等则这个距离是什么

Answer 1

题目：在三角形ABC中∠B=90度直角边AB=7BC=24在三角形内有一点P点到各边距离相等求这个距离的大小。 连AP,BP,CP,设这个距离为k 在直角三角形ABC中，由勾股定理，得， AC^2=AB^2+BC^2=7^2+24^2=625, 解得AC=25 因为△ABP面积=（1/2）*AB*k， △ACP面积=（1/2）*AC*k， △BCP面积=（1/2）*BC*k， 所以△ABP面积+△ACP面积+△BCP面积 =（1/2）*AB*k+（1/2）*AC*k+（1/2）*BC*k =（/12）k(AB+AC+BC)， 因为△ABC面积=（1/2）*AB*BC， 所以（1/2）*k(AB+AC+BC)=(1/2）*AB*BC， 即：(24+7+25)k=7*24, 解得K=3 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】