Question

求证题9.1已知x大于o,求证2-3x-(4/x)的最大值是2-4倍根号3

Answer 1

2-3x-4/x=2-(3x+4/x)

由均值不等式

3x+4/x≥2√(3x*4/x)=2√12=4√3

当3x=4/x时取等号

x^2=4/3

x>0

x=2√3/3

所以等号可以取到

3x+4/x≥4√3

所以-(3x+4/x)≤-4√3

所以2-(3x+4/x)≤2-4√3

所以最大值是2-4√3