Question

若|a-b+3|+（2a+b）2=0，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．

Answer 1

解题思路：首先利用非负数的性质列出关于a、b的二元一次方程组，求得a、b的数值，再进一步化简整式，代入计算即可．

∵|a-b+3|+（2a+b）²=0，

∴

a−b+3＝0

2a+b＝0，

解得，

a＝−1

b＝2；

2a³b（2ab+1）-a²（-2ab）²，

=4a⁴b²+2a³b-a²（4a²b²），

=4a⁴b²+2a³b-4a⁴b²

=2a³b；

把a=-1，b=2代入得，

原式=2×（-1）³×2=-4．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查整式的化简求值，非负数的性质，代入计算中注意字母与数值的对应．