Question

已知四边形ABCD AB=2BD AC=BC BC为角ABD的角平分线.求：角CDB为直角.

Answer 1

按照你的题意应该是四边形ABDC

证明：在AB上截BD'=BD,连接CD'

因为 AB=2BD 所以,D'为AB 中点,

又因为 AC=BC 所以 CD'⊥AB(等腰三角形三线合一）

即 ∠CD‘B为直角

又因为 BC为角ABD的角平分线,所以 ∠D'BC=∠DBC

因为 BD'=BD,BC=BC

所以 ⊿BD'C≌ ⊿BDC (SAS)

即 ∠CD‘B=∠CDB

即证 ∠CDB为直角