Question

如图，一个半径R=0.2m竖直光滑半圆绝缘轨道与足够长、粗糙绝缘水平面在B处平滑连接，半圆轨道处在一个E=4×104N/

Answer 1

解题思路：（1）当滑块恰好经过最高点时，对滑块进行受力分析，此时将不受轨道的作用力，重力和电场力的合力提供向心力，结合第二定律即可解答．

（2）分析滑块从A经B到C的过程中，所受各力的做功情况，利用动能定理可进行解答AB的最小值．

（3）当AB=0.8m时，先判断滑块能否到达最高点C点，再利用平抛运动的知识即可解答．

（1）在C点对小滑块进行受力分析，受竖直向下的重力和电场力作用，合力提供向心力，由牛顿第二定律有：

mg+qE=m

v2c

R

得：v_c=

(mg+qE)R

m=

(0.2×10+5×10−5×4×104)×0.2

0.2m/s=2m/s

（2）设AB的最小距离为s_min，在滑块从A到C的过程中，有拉力做正功，摩擦力做负功，重力和电场力做负功，由动能定理有：

（F-μmg）s_min-（mg+qE）×2R=[1/2m

v2c]-0

代入数据为：（4.6-0.3×0.2×10）×s_min-（0.2×10+5×10^-5×4×10⁴）×2×0.2=[1/2×0.2×22

解得：s_min=0.5m

（3）若AB=0.8m，设到达C的速度为

v′c]，则滑块从A到C的过程中，由动能定理有：

（F-μmg）s_AB-（mg+qE）×2R=[1/2mv

′2c]-0

代入数据为：（4.6-0.3×0.2×10）×0.8-（0.2×10+5×10^-5×4×10⁴）×2×0.2=[1/2×0.2×v

′2c]

解得：v

′ c=4m/s

小滑块能到达C点，离开C点后做平抛运动，设运动时间为t，则有：

在竖直方向上：2R=

1

2gt2

解得时间为：t=

4R

g＝

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解答该类型的要注意对物体进行正确的受力分析，同时注意对运动过程的分析，物体在不同的运动过程中的受力情况是不同的，要正确的分析各力做功的情况，再利用动能定理进行解答问题，利用动能定理解答问题时，首先要确定研究对象，对研究对象进行正确的受力分析和运动过程的分析，明确各力做功的正负．