Question

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f（

Answer 1

设二次函数为f(x)=ax²+bx+c

f(0)=1 所以c=1

f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x

(2a-2)x+a+b=0

因此 2a-2=0,a+b=0

a=1,b=-1

解析式为：f(x)=x²-x+1

此函数对称轴：x=-1/2,在区间左侧,图象开口向上,所以在区间[0,2]

f(0)为最小值,f(2)为最大值

f(0)=1

f(2)=3

值域 为[1,3]