Question

曲面3x^2+y^2-z^2=27在点（3,1,1）处的切平面方程是.

Answer 1

该曲面在该点处的切平面法向量（18,2,-2）,切平面的方程为(x-3)*18+(y-1)*2+（z-1)*(-2)=0,上面求出的是过该点的法线方程.

任意一平面F(x,y,z)=0在点（x,y,z)的法向量为（F'x,F'y,F'z),那有其法向量了,那切平面就好求了,F'x意思为F对x的偏导数