（1）∠CBD与∠CEB相等，
证明：∵BC切⊙O于点B，
∴∠CBD=∠BAD，
∵∠BAD=∠CEB，
∴∠CEB=∠CBD，
（2）证明：∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
∴∠EBC=∠BDC，
∴△EBC ∽ △BDC，
∴
BD
BE =
CD
BC ，
（3）∵AB、ED分别是⊙O的直径，
∴AD⊥BD，即∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于点B，
∴AB⊥BC，
∵BC=
3
2 AB ，
∴
BC
AB =
3
2 ，
设BC=3x，AB=2x，
∴OB=OD=x，
∴OC=
10 x ，
∴CD=（
10 -1）x，
∵AO=DO，
∴∠CDF=∠A=∠DBF，
∴△DCF ∽ △BCD，
∴
CD
BC =
DF
BD =
(
10 -1)x
3x =
10 -1
3 ，
∵tan∠DBF=
DF
BD =
10 -1
3 ，
∴tan∠CDF=
10 -1
3 ．