求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.

1个回答

  • 圆的方程为:

    =2

    利用圆心和半径表示圆的方程,首先

    设圆心为S,则K SA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分

    和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)

    ∴r=

    ,

    故所求圆的方程为:

    =2

    法一:

    设圆心为S,则K SA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分

    和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2) ……………………8分

    ∴r=

    , ………………………10分

    故所求圆的方程为:

    =2 ………………………12分

    法二:由条件设所求圆的方程为:

    ,………………………6分

    解得a=1,b=-2,

    =2 ………………………10分

    所求圆的方程为:

    =2 ………………………12分

    其它方法相应给分