Question

角ABC中,AC=3,D是AB中点,E在AC上,且角AED=90度+1/2角C,求BC+2AE的值.

Answer 1

延长ED,交CB的延长线于点F,过点A作EF的平行线,交CB的延长线于点G

∵AG∥EF

∴∠G=∠CFE,∠GAE+∠AEF=180°

∵∠AEF=90+1/2∠A

∴∠GAE=90-1/2∠A

∵∠AED是△CEF的外角

∴∠AEF=∠C+∠CFE

∴∠CFE=90-1/2∠C

∴∠CFE=∠GAE

∴∠G=∠GAE

∴CG=CA=3

∵EF∥AG

∴FG=AE

∵D是AB中点

∴FG=FB

∴BC+2AE=BC+BF=CG=3