Question

ln sinx/(sinx)^2的不定积分

Answer 1

积分;ln(sinx)/(sinx)^2dx

=积分:ln(sinx)d(-cotx)

=-cotxln(sinx)+积分:cotxd(ln(sinx))

=-cotxln(sinx)+积分:cosx^2/sinx^2dx

=-cotxln(sinx)+积分:(1-sinx^2)/sinx^2dx

=-cotxln(sinx)+积分:(secx^2-1)dx

=-cotxln(sinx)-cotx-x+C

(C为常数)