1.抛物线的方程转化为x^=4y的形式,可求出其焦点为F(0,1),则需要求出的是F关于直线L:x-y-1=0对称的点的坐标,设此点位F'(x0,y0),则根据直线对称可知,直线L必为直线FF'的垂直平分线,所以直线L垂直于FF’,设L的斜率为k1,FF'斜率为k2,则有k1*k2=-1,而k1可根据L的解析式轻易求出为1,所以k2=-1
又由于F点坐标为（0,1）,故可根据点斜式确定FF'的方程为y=-x+1
由于L是FF'的垂直平分线,所以F点到L的距离等于F’点到L的距离,设F'坐标为（x1,y1）,于是有y1=-1+x1
根据点到直线的距离公式可列出：|0*1-1*1-1|/√(1^+1^)=|1*x1-1*y1-1|/√(1^+1^),由此可得出x1=2,y1=-1,于是所求点F'的坐标为（2,-1）
2.由于抛物线顶点在x轴上,准线也是平行于y轴的,且位于顶点左侧,所以此抛物线必是由基本抛物线y^=2px（p>0）右移2个单位而来的,所以可设此抛物线解析式为y^=2p(x-2),此抛物线顶点（2,0）与准线x=-1之间的距离为3,且该距离可用p/2来表示,于是有p/2=3,p=6,而抛物线焦点与顶点之间的距离亦等于p/2,所以焦点横坐标为(p/2 +2)=5,所以焦点坐标为（5,0）