x-1∈(2,正无穷)
当a>1时loga(x-1)>1得x-1>a,即x>1+a恒成立,于是1<a<2
或loga(x-1)<-1,的x-1<1/a恒成立,这里a无解
当0<a<1时,loga(x-1)>1得0<x-1<a,显然无解
或loga(x-1)<-1,得x-1>1/a恒成立,于是2>1/a,得1/2<a<1
于是a的范围是(1/2,1)∪(1,2)
x-1∈(2,正无穷)
当a>1时loga(x-1)>1得x-1>a,即x>1+a恒成立,于是1<a<2
或loga(x-1)<-1,的x-1<1/a恒成立,这里a无解
当0<a<1时,loga(x-1)>1得0<x-1<a,显然无解
或loga(x-1)<-1,得x-1>1/a恒成立,于是2>1/a,得1/2<a<1
于是a的范围是(1/2,1)∪(1,2)