Question

高二数学!圆锥曲线方程!已知椭圆的对称轴是x轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点大盘同侧顶点的距离为√3

Answer 1

若椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆方程

依题意

b：c=√3：1

a-c=√3

又 a^2=b^2+c^2

解得

a=2√3

b=3

c=√3

所以 x^2/12+y^2/9=1 焦点在x轴

或x^2/9+y^2/12=1 焦点在y轴