1.第一种,设二元一次方程会很简单.设2分硬币x枚,5分y枚.可得方程：
①5y-2x=26
②x-y=8
最后解得2分硬币22枚,5分14枚.
第二种,分析法.如果去掉8枚2分硬币,那两种币值将相差16+26=42分,但是硬币数量是相等的了,都等于5分硬币数.每个5分硬币比2分硬币多3分,一共相差42分,所以42/3=14枚,现在5分硬币14枚,加上8枚去掉的2分硬币,就是原来的2分硬币数量,22枚
2.蜻蜓和蝉都是6只脚,蜘蛛8只脚,如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉,那么翅膀有13对,少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.（2）蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,先求8腿昆虫的只数,就可以知道蜘蛛有多少了.
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉,那么腿的总数将是6×18=108（条）.
实际上有118条腿,相差118-108=10（条）.
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来,每换进一只蜘蛛,就增加2条腿,所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）.
这样就已求出,蜘蛛有5只.
现在可以进行第二步,求另外两种昆虫的数目.从昆虫总数中减去蜘蛛的只数,得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）.
假定这13只都是蝉,那么它们的翅膀共有13对.实际上有20对,还差20-13=7（对）.
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来,增加一对翅膀,所以要换进7只蜻蜓,留下6只蝉.
最后得到,共有7只蜻蜓,5只蜘蛛,6只蝉.