Question

设A、B、C、D是空间不共面的四点,……~

Answer 1

∵AB•

AC=0,AC•

AD=0,AB•

AD=0,

∴AB⊥AC,AC⊥AD,AB⊥AD,

设 AB=a,AC=b,AD=c,则BC=a2+b2,CD=b2+c2,BD=c2+a2,

△BCD中,有余弦定理得cosB=a2a2+b2•

a2+c2＞0,

同理可证,cosC＞0,cosD＞0,

∴B,C,D都是锐角,

∴△BCD是锐角三角形,

故答案为 锐角．