Question

已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2004=______．

Answer 1

解题思路：根据x²+x-1=0变形为x²=-x+1，然后把x²=-x+1代入代数式降次进行计算即可．

∵x²+x-1=0，

∴x²=-x+1，

∴原式=x•x²+2x²+2004

=x（-x+1）+2（-x+1）+2004

=-x²+x-2x+2+2004

=-（-x+1）-x+2006

=2005．

故答案为2005．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题考查了代数式求值：把已知条件变形，用一次式表示二次式，然后利用它把所求的代数式进行降次、化简计算．