Question

32-1=8×1；52-1=24=8×3；72-1=48=8×6；92-1=80=8×10…根椐上述的式子，用数学式子表

Answer 1

解题思路：式子的左边是一个奇数的平方减去1；等式右边是8的倍数．

n=1时，（2×1+1）²-1=8×1；

n=2时，（2×2+1）²-1=24=8×（1+2）；

n=3时，（2×3+1）²-1=48=8×（1+2+3）；

n=4时，（2×4+1）²-1=80=8×（1+2+3+4）；

…

n=n时，（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．

即结论为：（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 考查了规律型：数字的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．