Question

如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（　　）

Answer 1

解题思路：利用三角形的内角和外角之间的关系计算．

∵∠B=30°，∠DAE=55°，

∴∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°，

∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°．

故选C．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．