Question

已知直线l经过点A(-3,6),点B(5,2)到l的距离为4倍根号2,求l方程

Answer 1

设直线方程是y=k(x+3)+6

点(5,2)到直线的距离是4根号2,则有|5K-2+3K+6|/根号(K^2+1)=4根号2

即有|8K+4|^2=32(K^2+1)

64K^2+64K+16=32K^2+32

32K^2+64K-16=0

2K^2+4K-1=0

2(K+1)^2=3

K+1=土根号6/2

K=-1+根号6/2或-1-根号6/2

即直线方程是y=(-1土根号6/2)*(x+3)+6