Question

如图，粗糙水平地面上有一压缩并锁定的弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与一质量为m=0.1kg的小物块A（可视为质点）

Answer 1

解题思路：（1）小物块沿圆周轨道运动并恰能通过P点，说明在P点小物块受到的重力恰好提供向心力；

（2）整个的过程中重力、摩擦力和弹簧做功，小物块的动能增大．根据动能定理即可求得弹簧做功；

（3）小物块离开P点后做平抛运动，将它的运动安竖直方向和水平方向分解，使用运动学的公式即可求得．

（1）设小物块A到达圆周轨道最高点P时的速度为v_p，由题意有：mg＝m

v2p

R

解得：v_p=2m/s

（2）从解除锁定到物块滑至最高点P的过程中，由动能定理有：W弹−μmgL1−2mgR＝

1

2m

v2p

解得：W_弹=1.5J

（3）小球离开P点以v₀做平抛，落地的时间为t，

根据：h＝2R＝

1

2gt2

解得：t=0.4s

L₂=v₀t

从解除锁定到物块滑至最高点P的过程中，由动能定理有：W弹−μmgL2−2mgR＝

1

2m

v20

解得：

v 0＝

15−1≈2.87m/sL2＝

2

15−2

5≈1.55m

答：（1）小滑块到达P点时的速度大小为2m/s；

（2）弹簧弹力对滑块所做的功为1.5J．

（3）A与M点的距离L₂应该取1.55m．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．

考点点评： 该题将动能定理与竖直平面内的圆周运动结合起来，运动情景的设置比较经典，使用的公式都是常规的一些公式．该类题目要注意对运动过程的分析．