如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG。

1个回答

  • (1)∵四边形ABCD是正方形,

    ∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°,

    又∵CE=AG,

    ∴△DCE≌△GDA,

    ∴DE=DG,∠EDC=∠GDA,

    又∵∠ADE+∠EDC=90°,

    ∴∠ADE+∠GDA=90°,

    ∴DE⊥DG;

    (2)如图

    (3)四边形CEFK为平行四边形,

    证明:设CK、DE相交于M点,

    ∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,

    ∴AB∥CD,AB=CD,EF=DG,EF∥DG,

    ∵BK=AG,

    ∴KG=AB=CD,

    ∴四边形CKGD是平行四边形,

    ∴CK=DG=EF,CK∥DG,

    ∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°,

    ∴∠KME+∠DEF=180°,

    ∴CK∥EF,

    ∴四边形CEFK为平行四边形;

    (4)